Valor futuro de la fórmula de pagos periódicos
Figura B.3 Monto futuro simple con serie de pagos iguales. La suma de los montos compuestos de los diversos pagos puede calcularse por medio del uso del factor de monto compuesto con serie de pagos iguales. El modo de calcular el factor es utilizando el factor de monto compuesto con pago simple para transformar a cada A a su valor futuro: Es el cálculo utilizado para encontrar el valor presente de un flujo futuro de pagos. Además de la fórmula en sí, el valor presente neto se puede calcular utilizando tablas, hojas de cálculo, o calculadoras. El dinero en el presente vale más que la misma cantidad en el futuro, debido a la inflación y a las ganancias de inversiones Ventas a Plazos con Pagos Periódicos Iguales En el comercio, la costumbre mas general para las ventas a plazos es la modalidad de pagos periódicos iguales. Para determinar el valor de estos pagos periódicos o cuotas, se procede así: al precio de contado se le hace un cargo adicional por venta a plazos. A continuación veremos algunos términos de gran importancia en las matemáticas financieras que se utilizarán en la realización de los ejercicios de interés compuesto; éstos son valor presente, valor futuro, periodo, tiempo, tasa efectiva, y tasa nominal. coincide con la fecha de término de la operación. Así, el valor futuro se encuentra por la suma de cada factor, a saber: Factorizando esta ecuación se llega a la expresión: Esta fórmula se utiliza cuando se quiere hallar el valor futuro de pagos periódicos vencidos a tasa efectiva. Ejemplo
Valor futuro de la Anualidad De la formula (26) se puede determinar el valor futuro en función de los pagos, así: [( ) ] ( ) ( ⁄ ) ( ) Ejemplo 7. Un padre de familia quiere conocer de cuánto dispondrá para la educación superior de su hijo, si inicia un ahorro mensual de 300.000, un mes antes de que cumpla 10 años y
Simplificando términos, la fórmula de la cuota total en caso de incumplimiento sería: Se cobrará una Comisión por Servicios de Cobranza (CSC) al noveno y décimo quinto día de no haberse realizado el pago de la cuota acordada en el cronograma de pagos. El cálculo de la cuota no incluye el pago del impuesto a las transacciones financieras Capital inicial: ($) Adición anual: ($) Años: Tasa de interés: % Interés compuesto veces por año Hacer las adiciones a inicio fin de cada período A continuación desarrollaremos una serie de problemas de monto o valor futuro que irán de lo más básico hasta lo mas complejo para que usted adquiera experiencia y sea capaz de realizar los antes de proceder a usar la fórmula, debemos transformar TODO el tiempo a años. Ayuda a Xóchitl a calcular el monto de cada uno de sus pagos. Derivación de la anualidad. La fórmula para el valor actual de un flujo regular de pagos futuros (una anualidad) se deriva de una suma de la fórmula de valor futuro de un pago único futuro, como abajo, donde C es el monto del pago y n el período. Un solo pago C en tiempo futuro m tiene el siguiente valor futuro en tiempo futuro n: Serie de pagos periódicos tales que cada pago es igual al anterior aumentando o disminuido en una cantidad constante en pesos. Cuando la cantidad es constante es positiva se genera el gradiente aritmético creciente.Cuando la cantidad constante es negativa se genera el gradiente aritmético decreciente
una renta suficiente para la subsistencia debería crecer el pago de cada periodo de acuerdo a la inflación. Si deseamos poder hacer una adecuación a la fórmula del valor presente debemos notar que este nos quedará condensado en t=-1. !"!!! ! =!∗! ∥!
Valor futuro de una anualidad creciente. Consiste en la idea de invertir en el momento actual, para obtener un rendimiento en el futuro. VF(A), el valor de la anualidad A en el tiempo . A, el valor de los pagos individuales en cada periodo de pago. i, la tasa de interés. g, la tasa de crecimiento en cada periodo. Pago = es el pago que se efectúa en cada periodo y que no cambia durante la vida de la anualidad. Vf = es el valor futuro o saldo en efectivo que se desea lograr después de efectuar el ultimo pago. Si el argumento vf se omite, se considera que el valor es cero. Devuelve el valor futuro de una inversión basada en pagos periódicos y El Valor Futuro es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta, o el monto que tendríamos que pagar en una fecha futura pactada, por el uso de un dinero prestado que ha generado intereses. El valor presente lo podemos calcular con interés simple y con interés compuesto. Ejemplos de anualidades son abonos semanales, pago de renta mensual, préstamos, primas anuales en pólizas de seguro de vida, etc. Fórmula para el cálculo de una anualidad FIVPA = Factor de Interés a Valor Presente para una Anualidad Cuando la época del cálculo coincide con la iniciación de la serie de pagos o rentas, el valor equivalente de la serie es actual. El lapso que transcurre entre la fecha de la entrega del valor actual y el vencimiento de la primera anualidad será igual a cada periodo que separa a las demás rentas. En el comercio, la costumbre más general para las ventas a plazos es la modalidad de pagos periódicos iguales. Para determinar el valor de estos pagos periódicos o cuotas, se procede así: al precio de contado se le hace un cargo adicional por venta a plazos.
Ejemplo de Cálculo de Cuotas o Pagos Periódicos o Payments (PMT) para un Luego de despegar en la fórmula anterior el Valor Presente (VP) se alcanza el
El monto de una anualidad lo integra la suma de un conjunto de pagos realizados en un periodo de tiempo determinado. Los elementos o términos que encontramos en una anualidad ordinaria son: (R) Renta o pago por periodo, (C) Valor de los pagos en el momento presente y (M) El valor de todos los pagos al final de la operación. El valor final se representa por el símbolo S que corresponde al valor final, la n al número de pagos, la i la tasa de interés. La fórmula que expresa el valor final simple es S= p(1+i) n . El valor presente se representa por el símbolo a n , i o por ( P/A, n, i ), que significa el presente de una anualidad en n periodos a la tasa i . Una serie de pagos anuales de $162.75 tiene un valor cronológico de $2594 en el año 10. Es importante notar que dos cantidades equivalentes no son iguales en valor, pero si son equivalentes por una tasa de interés aplicada y en este caso la del 10%. Ejemplo. Cuál es el valor actual de 3 certificados bancarios de $5,000 cada uno pagaderos a En los ejercicios que se encuentran de anualidades siempre se plantean varios interrogantes, ya sea encontrar el valor final,los pagos, el valor actual,la tasa de interés o el periodo, lo que haremos será dar un ejemplo de los 3 primeros casos y cómo se solucionan mediante las funciones financieras de EXCEL . 2.1 Encontremos los pagos : Ejemplo As taxas de juros geralmente são cotadas anualmente, também são conhecidas como taxa nominal, que é a taxa de juros por ano. No entanto, em problemas de juros compostos, a taxa de juros inserida deve sempre ser expressa em termos do período de composição básica, que pode ser anos, meses, dias ou qualquer outra unidade de tempo. Esta función lo que calcula es el valor final de una renta tanto prepagable como postpagable formada por una serie de pagos periódicos y constantes siendo el tipo de interés de la inversión también constante. Esto depende de los componentes de la función que se conozcan: VA: Devuelve el valor actual de una inversión. El valor actual es el valor que tiene actualmente la suma de una serie de pagos que se efectuarán en el futuro. Para nuestro ejemplo, confirmamos que el valor actual para los datos dados es de 12 millones de pesos. =VA(tasa;nper;pago
Por ejemplo, si tenemos un monto de $10.000, un interés del 10% y el período de inversión es 1 año, deberemos aplicar la fórmula del valor futuro de la siguiente forma: Valor Futuro = 10.000 (1+0.10) 1 = 10.000 (1.10) 1 VF= 11.000. Por tanto, nuestro valor futuro de invertir 10.000 pesos durante un año es de 11.000 pesos.
Las anualidades son cuotas o pagos constantes y periódicas que se entregan o se reciben al comienzo, al final o en forma diferida o en forma infinita, el término pago hace referencia tanto a ingreso como a egreso; de la misma manera, el termino anualidad se utiliza para indicar que los pagos son periódicos y no necesariamente cada año; esto quiere decir que los periodos pueden ser el día E) CALCULO DE LA TASA DE INTERES El cálculo de la tasa de interés por periodos de pago (i) se puede calcular de dos modos; a partir de la fórmula del valor futuro (F) o a partir de la fórmula del valor presente (P) en una anualidad en el cual se conozcan las demás variables renta o anualidad (A) y plazo de una anualidad(n). Por definición, los importes de los pagos de una anualidad creciente suben con el tiempo. El primer pago de una anualidad creciente es la cantidad más baja y el último pago es la cantidad máxima que recibirás de éste. Por lo general, obtienes dichos pagos con regularidad. El tiempo entre dos pagos varía en función de la propia anualidad. Tulio A. Mateo Duval Anualidades 16 4.2.1 CÁLCULO DE LA RENTA Esta vez de lo que se trata es de obtener el valor de la renta o de los pagos periódicos "R", partiendo de un valor actual específico de una anualidad vencida simple "A", de una duración "n" y de una tasa de interés por periodo " i ". Anualidad Una anualidad es una serie de pagos, depósitos o retiros iguales, que se realizan en un determinado periodo de tiempo. A pesar de que el término provenga de la palabra "año", estos periodos no son necesariamente anuales. Generalmente estas rentas se dan a cualquier secuencia de tiempo siempre y cuando estos pagos sean iguales […]
Siempre es mejor contar con el dinero hoy, en vez de esperar, a menos que nos paguen intereses por ello. En la fórmula del valor futuro podemos despejar el valor presente y viceversa. Fórmula del valor futuro. La fórmula para calcular el valor futuro depende de si el interés que se aplica es simple o compuesto. Figura B.3 Monto futuro simple con serie de pagos iguales. La suma de los montos compuestos de los diversos pagos puede calcularse por medio del uso del factor de monto compuesto con serie de pagos iguales. El modo de calcular el factor es utilizando el factor de monto compuesto con pago simple para transformar a cada A a su valor futuro: Es el cálculo utilizado para encontrar el valor presente de un flujo futuro de pagos. Además de la fórmula en sí, el valor presente neto se puede calcular utilizando tablas, hojas de cálculo, o calculadoras. El dinero en el presente vale más que la misma cantidad en el futuro, debido a la inflación y a las ganancias de inversiones